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非线性Schrodinger方程半经典理论等方面的研究巴黎

文章作者:巴黎人-智能硬件 上传时间:2019-11-10

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5月11日,应理学院应用数学系邀请,南京师范大学数学系尹会成教授为理学院师生作了题为“Some introductions to potential equations and their applications”的学术报告。理学院杨孝平教授主持了报告,10多名偏微分方程相关专业的师生参加了此次报告会。

6月28日上午,应数学与信息科学学院邀请,上海师范大学博士生导师王荣年教授在我校数学南楼103报告厅作了题为“Invariant Manifolds and Reduction Principle for Some Nonlinear Coupled Systems in Infinite-dimensional spaces”的学术报告。数学学院相关专业教师、研究生等共二十余人聆听了报告会。

6月28日下午,应数学与信息科学学院邀请,南京大学教授程崇庆、崔小军,曲阜师范大学教授白玉真来我校讲学。数学与信息科学学院相关学科教师、研究生代表共30余人参加报告会。报告由学院院长苗雨主持。

4月24日,应数学与信息科学学院邀请,郑州大学二级教授杨志坚在数学楼107教室作了一场题为“关于拉回指数吸引子的存在性与稳定性的标准以及应用”的学术报告。数学与信息科学学院青年教师代表、研究生代表等五十余人聆听了报告。

5月27日下午,应数学与信息科学学院邀请,郑州大学博士生导师胡泽军教授在数学学院南楼103教室作了一场题为“Recent progress on 3-sphere submanifolds”的学术报告。学院相关负责人、几何教研室教师、研究生聆听了报告。

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王荣年首先介绍了无穷维动力系统中不变流形的研究动机、研究现状与主要思想,详细说明了得到不变流形的关键性困难谱间隙条件。其次围绕双曲抛物耦合系统,给出了等价的抽象方程不变流形存在性的主要结果。最后,他详细讲解了如何利用平移技巧抹去中心流形的技术来克服验证谱间隙条件的困难,进而得到几类原始问题不变流形的存在性。

程崇庆作了题为“经典力学三百年”的报告。他以牛顿力学、微积分理论和万有引力定律为引入点,解释如何用数学手段研究天体运动的稳定性与复杂性,并从宏观角度上简述了三百多年来,经典力学相关理论从无到有的发展历程。

报告中,杨志坚从拉回吸引子与拉回指数吸引子是研究无穷维非自治动力系统长时间动力性的两个基本概念开始讲述,报告了国内外学者在在拉回指数吸引子所做的重要工作,进一步介绍了他和他的团队研究动机以及在连续与离散情形时拉回指数吸引子的存在性与稳定性方面所做出的独特贡献,讲解了拉回吸引子在非自治Kirchhoff方程方面的应用。报告涉及到算子半群理论、泛函分析、能量方法、无穷维动力系统等,引起与会人员浓厚兴趣,大家就相关问题与杨志坚进行了互动和交流。

胡泽军的报告主要分为两大部分:第一部分重点讲解了复射影空间CPn中的3维球面的浸入问题;第二部分着重讲解了齐性Nearly Kahler 空间 S3xS3中的3维球面的浸入问题。胡泽军还介绍了这类问题的起源、最近的进展和该领域的重要文献,提出该领域中的一些相关的研究问题和方向,并解答了师生们的提问。

报告会上,尹会成教授从可压缩流体动力学研究的应用背景及其在超音速飞机、高速列车,发动机构造等方面的实际应用谈起,逐渐引出当前数学研究中的相关热点、难点问题,并介绍了一些经典的流体动力学模型和当前可压缩流体动力学研究中比较关注的问题。报告内容丰富多彩,尹教授的生动讲解,令大家深受启发。

王荣年的报告,是其课题组成员近年来对于无穷维耗散系统的不变流形和惯性流形存在性探索十年磨一剑的最新成果,展示了用约化思想将复杂的偏微分方程简单化处理的系统科学思想,让在座的青年学者深入了解到该领域的最新进展,还鼓舞了研究生初窥科研堂室的热情。讲座结束后,现场师生就讲座内容与王荣年展开了热烈的讨论与如切如磋的交流。

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